🔹 ১. মৌলিক সংজ্ঞা
বৃত্ত: কেন্দ্র থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত বিন্দুর সমষ্টি
কেন্দ্র (O): মাঝের স্থির বিন্দু
ব্যাসার্ধ (r): কেন্দ্র → বৃত্ত
ব্যাস (d): কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রান্ত বৃহত্তম কর্ড
👉 d = 2r
🔹 ২. গুরুত্বপূর্ণ সূত্র
পরিধি = 2πr
ক্ষেত্রফল = πr2
📌 টিপস:
পরিধি → r
ক্ষেত্রফল → r2
🔹 ৩. কর্ড, চাপ
কর্ড: বৃত্তের দুই বিন্দুর সংযোগ রেখা
ব্যাস: বৃহত্তম কর্ড
চাপ (Arc): বৃত্তের অংশ
📌 নিয়ম:
কেন্দ্রের কাছে কর্ড বড়
দূরে গেলে ছোট
🔹 ৪. কর্ড সম্পর্কিত উপপাদ্য
✔ কেন্দ্র থেকে কর্ডে লম্ব → কর্ডকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
✔ সমান কর্ড → কেন্দ্র থেকে সমদূরে
✔ কেন্দ্রের কাছে কর্ড → বড়
🔹 ৫. স্পর্শক (Tangent)
১টি বিন্দুতে বৃত্তকে ছোঁয়া রেখা
✔ স্পর্শক ⟂ ব্যাসার্ধ (90°)
✔ বাহিরের বিন্দু → ২টি স্পর্শক
✔ দুই স্পর্শকের দৈর্ঘ্য সমান
🔹 ৬. ছেদক (Secant)
২টি বিন্দুতে বৃত্তকে কাটে
🔹 ৭. কোণ সম্পর্কিত
✔ পূর্ণ কোণ = 360°
✔ অর্ধবৃত্ত = 180°
✔ ব্যাসের উপর কোণ = 90° 🔥
🔹 ৮. সেক্টর ও সেগমেন্ট
Sector = কেন্দ্র + 2 ব্যাসার্ধ + চাপ
Segment = কর্ড দ্বারা বিভক্ত অংশ
👉 যে রেখা বৃত্তকে ২টি বিন্দুতে কাটে তাকে ছেদক বলে
👉 কেন্দ্রীয় কোণ (Central Angle)
কেন্দ্র থেকে তৈরি কোণ
👉 পরিধীয় কোণ (Angle in semicircle)
👉 ব্যাসের উপর কোণ = 90° (খুব গুরুত্বপূর্ণ)
👉 সেক্টর (Sector)
কেন্দ্র + দুইটি ব্যাসার্ধ + চাপ দিয়ে গঠিত অঞ্চল
👉 সেগমেন্ট (Segment)
কর্ড দিয়ে ভাগ করা অংশ
🔹 বৃত্তের অবস্থান
দুটি বৃত্তের কেন্দ্রের দূরত্ব d হলে:
d > r₁ + r₂ → আলাদা
d = r₁ + r₂ → বাহ্যিক স্পর্শ
d = r₁ − r₂ → অভ্যন্তরীণ স্পর্শ
মাঝামাঝি → ছেদ করে
✔ ব্যাসের উপর কোণ = 90°
✔ স্পর্শক ⟂ ব্যাসার্ধ
✔ বাহিরের বিন্দু → 2টি স্পর্শক (সমান)
✔ কেন্দ্র থেকে লম্ব → কর্ডকে দ্বিখণ্ডিত করে
✔ কেন্দ্রের কাছে কর্ড বড়
🎯 পুরো অধ্যায়ের সহজ সারসংক্ষেপ
👉 বৃত্ত = কেন্দ্র + সমদূরত্ব
👉 কর্ড = দুই বিন্দুর রেখা
👉 ব্যাস = সবচেয়ে বড় কর্ড
👉 স্পর্শক = ১ বিন্দুতে ছোঁয়া
👉 ছেদক = ২ বিন্দুতে কাটা
👉 কোণ = 90° (ব্যাসে)
🔹 সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট 🔥
✔ ব্যাস = সবচেয়ে বড় কর্ড
✔ স্পর্শক ⟂ ব্যাসার্ধ
✔ বাহির থেকে ২টি স্পর্শক (সমান)
✔ ব্যাসের উপর কোণ = 90°
✔ কেন্দ্র থেকে লম্ব → কর্ডকে 2 ভাগ
