১. 📌 বৃত্ত কী?
একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (কেন্দ্র) থেকে সমদূরত্বে অবস্থিত সব বিন্দুর সমষ্টি হলো বৃত্ত ।
👉 মনে রাখো:
সমদূরত্ব = বৃত্তের মূল ধারণা
২. 📍 মৌলিক উপাদান
🔹 কেন্দ্র (Center)
যে নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সব দূরত্ব সমান ।
🔹 ব্যাসার্ধ (Radius, r)
কেন্দ্র → পরিধি পর্যন্ত দূরত্ব
🔹 ব্যাস (Diameter, d)
বৃত্তের সবচেয়ে বড় জ্যা, কেন্দ্র দিয়ে যায়
👉 সূত্র: d = 2r
🔹 জ্যা (Chord)
পরিধির দুটি বিন্দুকে যুক্ত করে এমন রেখাংশ
🔹 চাপ (Arc)
পরিধির একটি অংশ
৩. 📏 গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক
১. কেন্দ্রীয় কোণ ও পরিধিস্থ কোণ
👉 কেন্দ্রীয় কোণ = 2 × পরিধিস্থ কোণ
২. ব্যাস ও সমকোণ
👉 ব্যাস দ্বারা উৎপন্ন কোণ = 90°
৩. সমান জ্যা সম্পর্ক
সমান জ্যা ⇒ সমান চাপ
সমান জ্যা ⇒ কেন্দ্র থেকে সমদূরত্ব
৪. কেন্দ্র থেকে লম্ব
👉 কেন্দ্র থেকে জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব → জ্যাকে দ্বিখণ্ডিত করে
👉 উল্টোও সত্য (Very important theorem)
৪. 📐 স্পর্শক (Tangent)
🔹 সংজ্ঞা
যে সরলরেখা বৃত্তকে মাত্র এক বিন্দুতে স্পর্শ করে
🔹 গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম
✔ স্পর্শবিন্দুতে ব্যাসার্ধ ⟂ স্পর্শক (৯০°)
✔ একটি বাহিরের বিন্দু থেকে:
👉 ২টি স্পর্শক আঁকা যায়
👉 এবং তারা সমান হয়
৫. 📊 জ্যা ও দূরত্ব সম্পর্ক
👉 কেন্দ্রের কাছে জ্যা বড়
👉 কেন্দ্র থেকে দূরে গেলে জ্যা ছোট
৬. 📌 গুরুত্বপূর্ণ থিওরেম
🔹 (১) Intersecting Chord Theorem
দুটি জ্যা ছেদ করলে:
👉 অংশগুলোর গুণফল সমান
🔹 (২) Tangent - Secant Theorem
👉 স্পর্শক 2 = ছেদকের অংশগুলোর গুণফল
৭. 🔺 বৃত্তীয় চতুর্ভুজ (Cyclic Quadrilateral)
যদি ৪টি বিন্দু একই বৃত্তে থাকে → চতুর্ভুজটি বৃত্তীয়
✨ মূল বৈশিষ্ট্য:
👉 বিপরীত কোণের যোগ = 180°
✔ খুব গুরুত্বপূর্ণ বোর্ড থিওরেম
৮. 📐 কোণ সংক্রান্ত নিয়ম
✔ একই চাপ উৎপন্ন কোণ → সমান
✔ স্পর্শক ও জ্যার কোণ → বিপরীত অংশের কোণের সমান
✔ স্পর্শকদ্বয়ের কোণ = 180° − কেন্দ্রীয় কোণ
৯. 🧠 মনে রাখার শর্ট ট্রিক
🔸 “Center → Double Angle”
👉 কেন্দ্রীয় কোণ = 2 × পরিধিস্থ
🔸 “Diameter → 90°”
🔸 “Equal chord → Equal distance”
🔸 “Tangent → 90° with radius”
🟢 শেষ কথা
এই অধ্যায়ের মূল ৪টি pillar:
1. 📍 কোণ সম্পর্ক
2. 📏 জ্যা ও দূরত্ব
3. 📐 স্পর্শক
4. 🔺 বৃত্তীয় চতুর্ভুজ
