১. একটি দণ্ডের দৈর্ঘ্যের বর্গ তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের বর্গের এক তৃতীয়াংশ হলে ছায়ার প্রান্ত বিন্দুতে সূর্যের উন্নতি কোণ কত?
ক) 15°
খ) 30°
গ) 45°
ঘ) 60°
Answer will be updated shortly...
২. পাশের চিত্রে এর মান নিচের কোনটি?
ক) √ 3 60
খ) 60 √ 3
গ) 60√ 2
ঘ) 60√ 3
Answer will be updated shortly...
৩. পাশের চিত্রে O বিন্দুতে P বিন্দুর উন্নতি কোণ কোনটি?
ক) ∠QOB
খ) ∠POA
গ) ∠QOA
ঘ) ∠POB
Answer will be updated shortly...
৪. অবনতি কোণের মান কত ডিগ্রি হলে, একটি খুঁটির দৈর্ঘ্য ও ছায়ার দৈর্ঘ্য সমান হবে?
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 90°
Answer will be updated shortly...
৫. একটি মিনারের পাদদেশ থেকে কিছু দূরে একটি স্থানে মিনারটির শীর্ষের উন্নতি 30° এবং মিনারটির উচ্চতা 26 মিটার হলে, মিনার থেকে ঐ স্থানটির দূরত্ব নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৬. একটি গাছের পাদদেশ থেকে 20 মিটার দূরে ভূতলের কোনো বিন্দুতে গাছের চূড়ার উন্নতি কোণ 60° হলে, গাছটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৭. 18 মিটার দৈর্ঘ্য একটি মই ভূমির সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে দেওয়ালের ছাদ স্পর্শ করে। দেওয়ালটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৮. একটি ঘরের ছাদের কোনো বিন্দুতে ঐ বিন্দু থেকে 20 মিটার দূরের ভূতলস্থ একটি বিন্দুর অবনতি কোণ 30° হলে, ঘরটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৯. ভূতলে কোনো স্থানে একটি স্তম্ভের শীর্ষের উন্নতি 60°। ঐ স্থান থেকে 25 মিটার পিছিয়ে গেলে স্তম্ভটির উন্নতি কোণ 30° হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১০. কোনো স্থান থেকে একটি মিনারের দিকে 60 মিটার এগিয়ে আসলে মিনারের শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি 45° থেকে 60° হয়। মিনারটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১১. একটি নদীর তীর কোনো এক স্থানে দাঁড়িয়ে একজন লোক দেখল যে, ঠিক সোজাসুজি অপর তীরে অবস্থিত একটি টাওয়ারের উন্নতি কোণ 60°। ঐ স্থান থেকে 32 মিটার পিছিয়ে গেলে উন্নতি কোণ 30° হয়। টাওয়ারের উচ্চতা এবং নদীর বিস্তার নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১২. 64 মিটার লম্বা একটি খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 60° উৎপন্ন করে। খুঁটিটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১৩. একটি গাছ ঝড়ে এমনভাবে ভেঙে গেল যে, ভাঙা অংশ দন্ডায়মান অংশের সাথে 30° কোণ করে গাছের গোড়া থেকে 12 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১৪. চিত্রে, CD = 96 মিটার।
ক) ∠CAD এর ডিগ্রি পরিমাপ নির্ণয় করো।
খ) BC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
গ) △ACD এর পরিসীমা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
Answer will be updated shortly...
নমুনা প্রশ্ন
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
১. ভূ-রেখার অপর নাম কী?
ক) লম্বরেখা
খ) সমান্তরাল রেখা
গ) শয়ন রেখা
ঘ) ঊর্ধ্বরেখা
Answer will be updated shortly...
২. পাশের চিত্রে-
(i) ∠DAC অবনতি কোণ
(ii) ∠ACB উন্নতি কোণ
(iii) ∠DAC = ∠ACB
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) ও
খ) i ও iii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
Answer will be updated shortly...
পাশের চিত্র অনুযায়ী ৩ ও ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
৩. BC এর দৈর্ঘ্য হবে?
4 ক) মিটার √3
খ) 4 মিটার
গ) 4√2 মিটার
ঘ) 4√3 মিটার
Answer will be updated shortly...
৪. AB এর দৈর্ঘ্য হবে?
ক) 4 √ 3 মিটার
খ) 4 মিটার
গ) 4√ 2 মিটার
ঘ) 4√ 3 মিটার
Answer will be updated shortly...
সৃজনশীল প্রশ্ন
৫. দৃশ্যকল্প ১: 16 মিটার দীর্ঘ একটি মইকে লম্বভাবে দণ্ডায়মান 15 মিটার উঁচু একটি দেওয়ালের শীর্ষবিন্দু থেকে কিছুটা নিচে ঠেস দিয়ে রাখা হলো। মইটি ভূমির সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে।
দৃশ্যকল্প ২: ঝড়ে একটি গাছ এমনভাবে ভেঙে গেল যেন ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে 60° কোণ করে গাছের গোড়া থেকে 7 মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করে।
ক) ভূ-রেখা ও উলম্বরেখা অঙ্কন করে উলম্বতল দেখাও।
খ) মইটিকে দেওয়ালটির শীর্ষ থেকে কত মিটার নিচে ঠেস দিয়ে রাখা হয়েছিল তা নির্ণয় করো।
গ) সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
সংক্ষিপ্ত-উত্তর প্রশ্ন
৬. ক) ভূতলে অবস্থিত P বিন্দুতে ভূমির উপরে থাকা ০ বিন্দুর উন্নতি কোণ চিত্র অঙ্কন করে চিহ্নিত করো।
খ) একটি খুঁটির উচ্চতা এর ছায়ার দৈর্ঘ্যর 1 √ 3 গুণ হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করো।
গ) 3 মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে কোনো দেওয়ালের শীর্ষবিন্দুতে স্পর্শ করে রাখা আছে। দেওয়ালটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
