১. a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
ক) a2 = bc
খ) b2 = ac
গ) ab = bc
ঘ) a = b = c
Answer will be updated shortly...
২. আরিফ ও আকিবের বয়সের অনুপাত 5 : 3 আরিফের বয়স 20 বছর হলে, কত বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত 7 : 5 হবে?
ক) 5 বছর
খ) 6 বছর
গ) ৪ বছর
ঘ) 10 বছর
Answer will be updated shortly...
৩. x : y = 7 : 5, y : z = 5 : 7 হলে, x : z = কত?
ক) 35 : 49
খ) 35 : 35
গ) 25 : 49
ঘ) 49 : 25
Answer will be updated shortly...
8. x : y = 2 : 1 এবং y : z = 2 : 1 হলে-
(i) x, y, z ক্রমিক সমানুপাতী
(ii) z : x = 1 : 4
(iii) y2 + zx = 4yz
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
Answer will be updated shortly...
৫. a x = m2 + n2 2mn হলে, √ a + x √ a - x = কত?
ক) m n
খ) m + n m - n
গ) m - n m + n
ঘ) n m
Answer will be updated shortly...
৬. 1 ঘন সে.মি. কাঠের ওজন 7 ডেসিগ্রাম। কাঠের ওজন সমআয়তন পানির ওজনের শতকরা কত ভাগ?
Answer will be updated shortly...
৭. ক, খ, গ, ঘ এর মধ্যে 300 টাকা এমনভাবে ভাগ করে দাও যেন, ক এর অংশ : খ এর অংশ = 2 : 3 , খ এর অংশ: গ এর অংশ = 1 : 2 এবং গ এর অংশ : ঘ এর অংশ = 3 : 2 হয়।
Answer will be updated shortly...
৮. তিনজন জেলে 690টি মাছ ধরেছে। তাদের অংশের অনুপাত 2 3 , 4 5 এবং 5 6 হলে, কে কয়টি মাছ পেল?
Answer will be updated shortly...
৯. একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 45 সে.মি.। বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 5 : 7 হলে, প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১০. ক্রিকেট খেলায় সাকিব, মুশফিকুর ও মাশরাফী 171 রান করলো। সাকিব ও মুশফিকুরের এবং মুশফিকুর ও মাশরাফীর রানের অনুপাত 3 : 2 হলে কে কত রান করেছে?
Answer will be updated shortly...
১১. একটি অফিসে 2 জন কর্মকর্তা, 7 জন অফিস সহকারী এবং 3 জন অফিস সহায়ক আছে। একজন অফিস সহায়ক 1 টাকা পেলে একজন অফিস সহকারী পায় 2 টাকা, একজন কর্মকর্তা পায় 4 টাকা। তাদের সকলের মোট বেতন 150,000 টাকা হলে, কে কত বেতন পায়?
Answer will be updated shortly...
১২. যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ 20% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Answer will be updated shortly...
১৩. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ 10% হ্রাস পেলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?
Answer will be updated shortly...
১৪. একটি মাঠের জমিতে সেচের সুযোগ আসার আগের ও পরের ফলনের অনুপাত 4 : 7। ঐ মাঠে যে জমিতে আগে 304 কুইন্টাল ধান ফলতো, সেচ পাওয়ার পরে তার ফলন কত হবে?
Answer will be updated shortly...
১৫. ধান ও ধান থেকে উৎপন্ন চালের অনুপাত 3 : 2 এবং গম ও গম থেকে উৎপন্ন সুজির অনুপাতে 4 : 3 হলে, সমান পরিমাণের ধান ও গম থেকে উৎপন্ন চাল ও সুজির অনুপাত বের করো।
Answer will be updated shortly...
১৬. একটি জমির ক্ষেত্রফল 432 বর্গমিটার। ঐ জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সঙ্গে অপর একটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে 3 : 4 এবং 2 : 5 হলে, অপর জমির ক্ষেত্রফল কত?
Answer will be updated shortly...
১৭. জেমি ও সিমি একই ব্যাংক থেকে একই দিনে 10% সরল মুনাফায় আলাদা আলাদা পরিমাণ অর্থ ঋণ নেয়। জেমি 2 বছর পর মুনাফা-আসলে যত টাকা শোধ করে 3 বছর পর সিমি মুনাফা-আসলে তত টাকা শোধ করে। তাদের ঋণের অনুপাত নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১৮. একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে x, y ও (x > y > z) এবং (y2 + z2) (y + z)2 = (x2 + y2) (x + y)2 । ঘনবস্তুটির উচ্চতা 10% হ্রাস করা হলো।
ক) 10% লাভে কোন দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূলের অনুপাত নির্ণয় করো।
খ) দেখাও যে, y2 = zx.
গ) ঘনবস্তুটির আয়তন শতকরা কী পরিমাণ হ্রাস পাবে তা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
নমুনা প্রশ্ন
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
১. একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে তার ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
ক) 2 গুণ
খ) 3 গুণ
গ) 4 গুণ
ঘ) 6 গুণ
Answer will be updated shortly...
২. b, a, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে-
(i) a2 = bc
(ii) b a = c a
(iii) a + b a - b = c + a c - a
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) i ও ii
গ) i ও iii
ঘ) i, ii ও iii
Answer will be updated shortly...
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর অনুপাত 3 : 4 : 5 এবং এর পরিসীমা 36 সে.মি. হলে, নিচের ৩ ও ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
৩. ত্রিভুজটির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্যের বিয়োগফল কত একক?
ক) 9
খ) 6
গ) 5
ঘ) 2
Answer will be updated shortly...
৪. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
ক) 6
খ) 54
গ) 67
ঘ) 90
Answer will be updated shortly...
সৃজনশীল প্রশ্ন
৫. দৃশ্যকল্প ১: একদিন কোনো শ্রেণিতে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যার অনুপাত 1 : 4। ওই দিন আরও 5 জন শিক্ষার্থী বেশি উপস্থিত থাকলে অনুপস্থিত ও উপস্থিত শিক্ষার্থীদের সংখ্যার অনুপাত হতো 1 : 9
দৃশ্যকল্প ২: একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল 336 বর্গ একক। জমিটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সাথে অপর একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত যথাক্রমে 2 : 3 এবং 4 : 5
ক) একটি দ্রব্য 400 টাকায় ক্রয় করে 10% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূলের অনুপাত নির্ণয় করো।
খ) দৃশ্যকল্প ১ এ উল্লেখিত শ্রেণির শিক্ষার্থী সংখ্যা নির্ণয় করো।
গ) দৃশ্যকল্প ২ এ উল্লেখিত ২য় জমিটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
সংক্ষিপ্ত-উত্তর প্রশ্ন
৬. ক) দুইটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7 এবং এদের গ.সা.গু. 4 হলে, সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত?
খ) x2 + y2 y2 + z2 = x z এবং z ≠ x হলে, দেখাও যে, x, y ও z ক্রমিক সমানুপাতী।
গ) এক ঘন সে.মি. কাঠের ভর 700 মিলিগ্রাম হলে, সমআয়তনের কাঠের ভর ও পানির ভরের অনুপাত নির্ণয় করো।
ঘ) x : y = 3 : 4 এবং y : z = 2 : 3 হলে, দেখাও যে, x 3 = y 4 = z 6 .
Answer will be updated shortly...
