👉 সংজ্ঞা:
একটি সমতলে এমন একটি বন্ধ বক্ররেখা যার সব বিন্দু একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে থাকে, তাকে বৃত্ত বলে ।
📌 নির্দিষ্ট বিন্দু = কেন্দ্র (Center)
সমান দূরত্ব = ব্যাসার্ধ (Radius)
👉 বৃত্তের মাঝখানের স্থির বিন্দু ।
✔ বৈশিষ্ট্য:
সব বিন্দু থেকে সমদূরত্বে
একটাই কেন্দ্র থাক ে
👉 কেন্দ্র থেকে বৃত্তের যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব ।
✔ সূত্র:
সব ব্যাসার্ধ সমান
ব্যাসার্ধ = ব্যাসের অর্ধেক
👉 কেন্দ্র দিয়ে অঙ্কিত জ্যা ।
✔ বৈশিষ্ট্য:
সবচেয়ে বড় জ্যা
সূত্র:
👉 ব্যাস = 2 × ব্যাসার্ধ
👉 বৃত্তের দুইটি বিন্দুকে যুক্ত করলে যে রেখাংশ হয় ।
✔ গুরুত্বপূর্ণ ধারণা:
সব ব্যাস জ্যা, কিন্তু সব জ্যা ব্যাস নয়
কেন্দ্রের কাছে → জ্যা বড়
কেন্দ্র থেকে দূরে → জ্যা ছোট
👉 একটি গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম:
✔ কেন্দ্র থেকে জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব:
জ্যাকে দ্বিখণ্ডিত করে
✔ উল্টোভাবে:
জ্যা দ্বিখণ্ডিত করলে তা কেন্দ্র দিয়ে যায়
👉 যদি দুইটি জ্যা সমান হয়:
✔ তাহলে:
কেন্দ্র থেকে তাদের দূরত্ব সমান
তারা সমান আর্ক উৎপন্ন করে
👉 বৃত্তের কোনো অংশকে আর্ক বলে ।
✔ দুই ধরনের:
ছোট আর্ক
বড় আর্ক
✔ সম্পর্ক:
বড় কোণ → বড় আর্ক
ছোট কোণ → ছোট আর্ক
👉 কেন্দ্র থেকে গঠিত কোণ ।
✔ গুরুত্বপূর্ণ:
সমান আর্ক → সমান কেন্দ্রীয় কোণ
বড় কোণ → বড় আর্ক
👉 এমন একটি সরলরেখা যা বৃত্তকে মাত্র একটি বিন্দুতে স্পর্শ করে ।
✔ গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম:
⭐ ১.
স্পর্শক এবং ব্যাসার্ধ → সবসময় লম্ব (90°)
⭐ ২.
একই বিন্দু থেকে আঁকা দুইটি স্পর্শক → সমান
⭐ ৩.
বাইরে বিন্দু → 2টি স্পর্শক
ভিতরের বিন্দু → 0টি স্পর্শক
👉 যেখানে স্পর্শক বৃত্তকে ছোঁয়।
✔ বৈশিষ্ট্য:
একটিই বিন্দু
এখানে ব্যাসার্ধ ⟂ স্পর্শক
| বিষয় | জ্যা | স্পর্শক |
|---|---|---|
| বিন্দু | 2টি | 1টি |
| অবস্থান | ভিতরে | বাইরে |
| কেন্দ্র দিয়ে যায় | কখনো | না |
👉 মনে রাখার শর্টকাট:
Radius = half of diameter
Diameter = biggest chord
Tangent = touches at 1 point
Chord = joins 2 points
Equal chord → equal distance from center
✔ উদাহরণ:
চাকা
ঘড়ি
প্লেট
কয়েন
🎯 শেষ কথা
এই অধ্যায়ে মূলত ৪টি জিনিস বুঝলেই সব ক্লিয়ার:
1. কেন্দ্র–ব্যাসার্ধ সম্পর্ক
2. জ্যা ও কেন্দ্রের সম্পর্ক
3. আর্ক ও কোণ সম্পর্ক
4. স্পর্শকের নিয়ম
