📚 Topics 📝 MCQ Test ✅ Exercise Solution ✨ Master Quiz | Set Theory Challenge Multiple Choice Quiz 📐 Set Theory Challenge | Test your knowledge on Union & Intersection Q1 একই ভূমি BC - এর উপর এবং একই সমান্তরাল রেখা BC ও AD - এর মধ্যে অবস্থিত △ABC ও △DBC - এর ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক কী? A. △ABC > △DBC B. △ABC = △DBC C. △ABC = ২ × △DBC D. △DBC = ২ × △ABC Q2 একটি ত্রিভুজ ও একটি সামান্তরিক একই ভূমির ওপর এবং একই সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত হলে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের কত অংশ? A. সমান B. দ্বিগুণ C. অর্ধেক D. এক - চতুর্থাংশ Q3 সম্পাদ্য ১৩ - এ একটি সামান্তরিক আঁকতে হবে যার একটি কোণ ∠x - এর সমান এবং ক্ষেত্রফল △ABC - এর সমান। এখানে গুরুত্বপূর্ণ ধাপ কোনটি? A. BC - এর সমান্তরাল রেখা আঁকা B. A - কে BC - এর মধ্যবিন্দুর সাথে যুক্ত করা C. অর্ধেক ভূমির ওপর ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ করা D. পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার Q4 সম্পাদ্য ১৪ - এ চতুর্ভুজ ABCD - এর সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজ আঁকার প্রথম ধাপ কী? A. A - C যুক্ত করা B. D - B যুক্ত করে C দিয়ে DB - এর সমান্তরাল রেখা টানা C. D থেকে AB - এর ওপর লম্ব আঁকা D. AB - এর ওপর বর্গ আঁকা Q5 নিচের কোন বিবৃতিটি সঠিক? (i) প্রত্যেক সীমাবদ্ধ সমতলক্ষেত্রের নির্দিষ্ট ক্ষেত্রফল আছে। (ii) দুইটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম। (iii) দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হলে তাদের ক্ষেত্রফল সমান। A. (i) ও (ii) B. (i) ও (iii) C. (ii) ও (iii) D. (i), (ii) ও (iii) Q6 একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু ১২ সেমি ও ১৩ সেমি। তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য কত হলে ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব? A. ১৭ সেমি B. ১৫ সেমি C. ৯ সেমি D. ৫ সেমি Q7 উপপাদ্য ৩৭ - এর প্রমাণে একই ভূমি ও একই সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত সামান্তরিক দুইটির ক্ষেত্রফল সমান প্রমাণ করতে কোনটি ব্যবহার করা হয়? A. বর্গ B. ত্রিভুজ C. আয়তক্ষেত্র D. বৃত্ত Q8 সম্পাদ্য ১৫ - এ AGHK সামান্তরিকটির ∠GAK = ∠x এবং ক্ষেত্রফল চতুর্ভুজ ABCD - এর সমান। এখানে কী ব্যবহার করা হয়? A. AC - এর মধ্যবিন্দু B. AF - এর মধ্যবিন্দু C. DH ∥ AG আঁকা D. খ ও গ উভয়ই Q9 ABCD সামান্তরিকের অভ্যন্তরে P যেকোনো বিন্দু হলে নিচের কোনটি সত্য? A. △PAB + △PCD = ABCD B. △PAB + △PCD = ½ ABCD C. △PAB = △PCD D. △PAB = ½ ABCD Q10 △ABC - এ AB ও AC - এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে X ও Y। তাহলে △AXY - এর ক্ষেত্রফল △ABC - এর ক্ষেত্রফলের কত অংশ? A. ⅓ B. ½ C. ¼ D. ⅛ Q11 নিচের কোন জোড়া ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমান হলেও তারা সর্বসম নাও হতে পারে? A. দুটি ভিন্ন আয়তক্ষেত্র B. একই ভূমি ও সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত দুটি ত্রিভুজ C. দুটি বর্গ D. একই ব্যাসার্ধের দুটি বৃত্ত Q12 কোন শর্তে দুটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান হবে? A. তাদের বাহু তিনটি সমান হলে B. একই ভূমি ও একই সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত হলে C. তাদের কোণগুলো সমান হলে D. তাদের পরিসীমা সমান হলে Q13 একটি ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রিভুজটিকে কয়টি সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজে ভাগ করে? A. ১টি B. ২টি C. ৩টি D. ৪টি Q14 একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সামান্তরিকটিকে কয়টি সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজে ভাগ করে? A. ২টি B. ৩টি C. ৪টি D. ৬টি Q15 ট্রাপিজিয়াম ABCD - এর AB ও CD বাহু দুইটি সমান্তরাল। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কী? A. ½ × (AB + CD) × উচ্চতা B. AB × উচ্চতা C. CD × উচ্চতা D. AB × CD Q16 পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি নিচের কোন সম্পাদ্য বা উপপাদ্যের অংশ হিসেবে প্রমাণিত হয়েছে? A. সম্পাদ্য ১৩ B. সম্পাদ্য ১৪ C. উপপাদ্য ৩৬ D. উপপাদ্য ৩৭ - এর অনুবর্তী অংশে Q17 △ABC - এ ∠A সমকোণ। D, AC - এর ওপর একটি বিন্দু। নিচের কোনটি সঠিক? A. BC² + AD² = BD² + AC² B. BC² + BD² = AD² + AC² C. AB² + CD² = AC² + BD² D. AB² + BC² = AD² + CD² Q18 সমবাহু সমকোণী ত্রিভুজ ABC - এর BC অতিভুজ। BC - এর ওপর যেকোনো বিন্দু P হলে নিচের কোনটি সঠিক? A. PB² + PC² = PA² B. PB² + PC² = 2PA² C. PB² + PC² = 3PA² D. PB² + PC² = 4PA² Q19 △ABC - এর ∠C স্থূলকোণ। AD, BC - এর ওপর লম্ব। নিচের কোনটি সঠিক? A. AB² = AC² + BC² + 2BC·CD B. AB² = AC² + BC² – 2BC·CD C. AB² = AC² + BC² D. AB² = AC² – BC² Q20 △ABC - এর ∠C সূক্ষ্মকোণ। AD, BC - এর ওপর লম্ব। নিচের কোনটি সঠিক? A. AB² = AC² + BC² + 2BC·CD B. AB² = AC² + BC² – 2BC·CD C. AB² = AC² + BC² D. AB² = AC² – BC² Q21 একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল মূল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কত গুণ? A. ২ গুণ B. ৩ গুণ C. ৪ গুণ D. ১ গুণ Q22 নিচের কোনটি সঠিক? A. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হয় B. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুইটি বর্গ সর্বসম হয় C. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুইটি আয়তক্ষেত্র সর্বসম হয় D. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুইটি বৃত্ত সর্বসম হয় Q23 সম্পাদ্য ১৪ - এর সাহায্যে চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কয়টি ত্রিভুজ আঁকা যায়? A. কেবল একটি B. দুইটি C. অসংখ্য D. চারটি Q24 একটি সামান্তরিক ও একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমান। তারা একই ভূমির ওপর এবং একই পাশে অবস্থিত। তাহলে সামান্তরিকের পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার তুলনায় কী হবে? A. ছোট B. বড় C. সমান D. সম্পর্ক নির্ধারণ সম্ভব নয় Q25 △ABC - এর BC ভূমির সমান্তরাল রেখা AB ও AC - কে যথাক্রমে D ও E - তে ছেদ করলে নিচের কোনটি সত্য? A. △DBC = △EBC B. △DBC = ২ × △EBC C. △DBC = ½ × △EBC D. △DBC ও △EBC - এর সম্পর্ক অনির্ধারিত Q26 সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রগুলোর ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক কোনটি? A. ক্ষুদ্রতম বর্গের ক্ষেত্রফল = অপর দুই বর্গের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি B. বৃহত্তম বর্গের ক্ষেত্রফল = অপর দুই বর্গের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি C. সব বর্গের ক্ষেত্রফল সমান D. কোনো সম্পর্ক নেই Q27 নিচের কোনটি ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সঠিক একক? A. মিটার B. বর্গমিটার C. লিটার D. কিলোগ্রাম Q28 একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a, প্রস্থ b হলে ক্ষেত্রফল কত? A. a + b B. 2(a + b) C. a × b D. a b Q29 একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু a হলে ক্ষেত্রফল কত? A. 2a B. 4a C. a² D. a 2 Q30 “ক্ষেত্রফল সমান হলে জ্যামিতিক চিত্র দুটি সর্বসম” — এই উক্তিটি কোন ক্ষেত্রে সত্য? A. ত্রিভুজ B. আয়তক্ষেত্র C. বর্গ D. চতুর্ভুজ Q31 উপপাদ্য ৩৬ - এর প্রমাণে কোন আয়তক্ষেত্রটি আঁকা হয়? A. ABCD B. EBCF C. ABEF D. ADEF Q32 উপপাদ্য ৩৭ - এর প্রমাণে কোন দুটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল তুলনা করা হয়? A. ABCD ও ABEF B. ABCD ও EBCF C. ABEF ও EBCF D. ABCD ও ADEF Q33 একটি ত্রিভুজ ও একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল সমান এবং তারা একই ভূমির ওপর অবস্থিত। তাদের উচ্চতার সম্পর্ক কী? A. ত্রিভুজের উচ্চতা = সামান্তরিকের উচ্চতা B. ত্রিভুজের উচ্চতা = ২ × সামান্তরিকের উচ্চতা C. সামান্তরিকের উচ্চতা = ২ × ত্রিভুজের উচ্চতা D. কোনো সম্পর্ক নেই Q34 সম্পাদ্য ১৩ - এ সামান্তরিকের একটি কোণ ∠x - এর সমান রাখা হয় কেন? A. নির্দিষ্ট কোণ বজায় রাখতে B. ক্ষেত্রফল বাড়াতে C. ক্ষেত্রফল কমাতে D. নির্মাণ সহজ করতে Q35 সম্পাদ্য ১৫ - এ AGHK সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কিসের সমান? A. △ABC B. △DAF C. ABCD D. △ADE Q36 নিচের কোনটি সম্পাদ্য নয়? A. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজ আঁকা B. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট সামান্তরিক আঁকা C. পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ D. বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় Q37 “একই ভূমির একই পাশে অবস্থিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান হলে তারা একই সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত” — এটি কী? A. উপপাদ্য B. অনুসিদ্ধান্ত C. সম্পাদ্য D. স্বীকার্য Q38 একটি সামান্তরিকের কর্ণ আঁকলে কয়টি ত্রিভুজ তৈরি হয়? A. ২টি B. ৩টি C. ৪টি D. ১টি Q39 △ABC - এর AB = AC এবং AD মধ্যমা হলে, △ABD ও △ADC - এর ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক কী? A. △ABD > △ADC B. △ABD < △ADC C. △ABD = △ADC D. নির্ধারণ সম্ভব নয় Q40 নিচের কোনটি সঠিক? A. ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত সব উপপাদ্য শুধু ত্রিভুজের জন্য প্রযোজ্য B. ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত সব উপপাদ্য শুধু চতুর্ভুজের জন্য প্রযোজ্য C. একই ভূমি ও সমান্তরাল রেখার উপপাদ্য ত্রিভুজ ও সামান্তরিক উভয়ের জন্য প্রযোজ্য D. ক্ষেত্রফল কখনো সমান হয় না Q41 ৩ সেমি, ৪ সেমি, ৫ সেমি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? A. ৬ বর্গসেমি B. ১২ বর্গসেমি C. ১০ বর্গসেমি D. ১৫ বর্গসেমি Q42 একটি সামান্তরিকের ভূমি ১০ মিটার, উচ্চতা ৫ মিটার। এর ক্ষেত্রফল কত? A. ১৫ বর্গমিটার B. ২৫ বর্গমিটার C. ৫০ বর্গমিটার D. ১০০ বর্গমিটার Q43 একটি ত্রিভুজের ভূমি ৮ সেমি, উচ্চতা ৬ সেমি। এর ক্ষেত্রফল কত? A. ১৪ বর্গসেমি B. ২৪ বর্গসেমি C. ৪৮ বর্গসেমি D. ১২ বর্গসেমি Q44 একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য ৫ মিটার ও ৭ মিটার এবং উচ্চতা ৪ মিটার। এর ক্ষেত্রফল কত? A. ২৪ বর্গমিটার B. ৪৮ বর্গমিটার C. ১২ বর্গমিটার D. ৩৬ বর্গমিটার Q45 একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার। বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত? A. ৫০ বর্গমিটার B. ১০০ বর্গমিটার C. ২৫ বর্গমিটার D. ২০০ বর্গমিটার Q46 △ABC - এ X ও Y যদি AB ও AC - এর মধ্যবিন্দু হয়, তাহলে BC = কত? A. ২ × XY B. ½ × XY C. XY D. √২ × XY Q47 একটি সমান্তরিকের ক্ষেত্রফল ৮০ বর্গমিটার। এর কর্ণদ্বয় দ্বারা গঠিত একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? A. ৪০ বর্গমিটার B. ২০ বর্গমিটার C. ১০ বর্গমিটার D. ৮০ বর্গমিটার Q48 একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১২ মিটার, প্রস্থ ৫ মিটার। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? A. ১৩ মিটার B. ১৭ মিটার C. ৭ মিটার D. ৬০ মিটার Q49 নিচের কোনটি ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য নয়? A. একই ভূমি ও সমান্তরাল রেখার মধ্যে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান B. একই ভূমি ও সমান্তরাল রেখার মধ্যে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল সমান C. বৃত্তের পরিধি ব্যাসের সমানুপাতিক D. ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রিভুজকে সমান ক্ষেত্রফলে ভাগ করে Q50 পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি কোন জ্যামিতিক চিত্রের ওপর ভিত্তি করে প্রমাণ করা যায়? A. ত্রিভুজ B. বর্গ C. বৃত্ত D. আয়তক্ষেত্র Q51 “একই ভূমির ওপর এবং একই সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত সামান্তরিকগুলোর ক্ষেত্রফল সমান” — এটি কোন উপপাদ্য? A. উপপাদ্য ৩৬ B. উপপাদ্য ৩৭ C. সম্পাদ্য ১৩ D. সম্পাদ্য ১৪ Q52 △ABC ও △DBC একই ভূমি BC - এর ওপর এবং একই সমান্তরাল রেখার মধ্যে অবস্থিত। △ABC - এর উচ্চতা ৮ সেমি, BC = ১০ সেমি। △DBC - এর ক্ষেত্রফল কত? A. ৪০ বর্গসেমি B. ৮০ বর্গসেমি C. ২০ বর্গসেমি D. ১০ বর্গসেমি Q53 একটি চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজ আঁকার পদ্ধতি কোন সম্পাদ্যে দেওয়া আছে? A. সম্পাদ্য ১৩ B. সম্পাদ্য ১৪ C. সম্পাদ্য ১৫ D. উপপাদ্য ৩৬ Q54 একটি সামান্তরিকের এক কোণ ৬০° এবং ক্ষেত্রফল ত্রিভুজের সমান করতে চাইলে কোন সম্পাদ্য অনুসরণ করতে হবে? A. সম্পাদ্য ১৩ B. সম্পাদ্য ১৪ C. সম্পাদ্য ১৫ D. উপপাদ্য ৩৭ Q55 নিচের কোনটি সঠিক? A. ক্ষেত্রফল সমান মানে আকৃতি সমান B. ক্ষেত্রফল সমান মানে পরিসীমা সমান C. ক্ষেত্রফল সমান মানে সর্বসমতা নয় D. ক্ষেত্রফল সমান মানে উচ্চতা সমান Q56 উপপাদ্য ৩৬ - এর প্রমাণে কোন সূত্র ব্যবহার করা হয়? A. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ B. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা C. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা D. উপরের সবকটি Q57 সম্পাদ্য ১৪ - এর চূড়ান্ত ত্রিভুজটির নাম কী? A. △ABC B. △DAE C. △DBC D. △ABD Q58 একটি সামান্তরিক ও একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সমান এবং ভূমি সমান। ত্রিভুজের উচ্চতা ১২ সেমি হলে সামান্তরিকের উচ্চতা কত? A. ৬ সেমি B. ১২ সেমি C. ২৪ সেমি D. ৩ সেমি Q59 একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু ৪ সেমি হলে তার কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত? A. ১৬ বর্গসেমি B. ৩২ বর্গসেমি C. ৮ বর্গসেমি D. ৬৪ বর্গসেমি Q60 নিচের কোনটি অনুশীলনী ১৫ - এর অন্তর্ভুক্ত নয়? A. ত্রিভুজের মধ্যমা সংক্রান্ত প্রমাণ B. সামান্তরিকের কর্ণ সংক্রান্ত প্রমাণ C. বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় D. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় ✨ SUBMIT & CHECK ANSWERS ✨
