১. কোণের অভ্যন্তর ও বহির্ভাগের সংজ্ঞা দাও।
1.
কোণের অভ্যন্তর ও বহির্ভাগের সংজ্ঞা:
কোণের অভ্যন্তর (Interior of an Angle):
কোণের দুই বাহুর মাঝখানে যে অঞ্চল থাকে, তাকে কোণের অভ্যন্তর বলে।
কোণের বহির্ভাগ (Exterior of an Angle):
কোণের অভ্যন্তর অংশ বাদে দুই বাহুর বাইরের যে অঞ্চল থাকে, তাকে কোণের বহির্ভাগ বলে।
সহজভাবে মনে রাখার উপায়:
দুই বাহুর মাঝের অংশ = অভ্যন্তর
মাঝের অংশ ছাড়া বাকি বাইরের অংশ = বহির্ভাগ
২. একই সরলরেখাস্থ তিনটি ভিন্ন বিন্দু দিয়ে উৎপন্ন কোণগুলোর নামকরণ করো।
2.
একই সরলরেখাস্থ তিনটি ভিন্ন বিন্দু দিয়ে প্রধানত সরল কোণ (Straight angle) এবং শূন্য কোণ (Zero angle) উৎপন্ন হয়।
মনে করি, একটি সরলরেখার ওপর তিনটি ভিন্ন বিন্দু হলো A, B এবং C, যেখানে C বিন্দুটি A ও B এর মধ্যবর্তী স্থানে অবস্থিত।
সরল কোণ (180°): C বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু ধরলে CA এবং CB দুটি পরস্পর বিপরীত রশ্মি গঠন করে । এই বিপরীত রশ্মিদ্বয় C বিন্দুতে ∠ACB সরলকোণ উৎপন্ন করে ।
শূন্য কোণ (0°): A বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু ধরলে AB এবং AC রশ্মি দুটি একই দিকে উপরিপাতিত হয়। ফলে এখানে ∠BAC শূন্য কোণ উৎপন্ন হয়। একইভাবে B বিন্দুতে ∠ABC শূন্য কোণ তৈরি হয়।
জ্যামিতিক পরিমাপের ক্ষেত্রে এই প্রশ্নের মূল উত্তর হলো সরল কোণ।
৩. সন্নিহিত কোণের সংজ্ঞা দাও এবং এর বাহুগুলো চিহ্নিত করো।
3.
সন্নিহিত কোণের সংজ্ঞা:
যে দুটি কোণের একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু, একটি সাধারণ বাহু থাকে এবং তাদের অভ্যন্তরভাগ পরস্পরকে ছেদ করে না, তাদের সন্নিহিত কোণ (Adjacent Angles) বলে।
চিত্র অনুযায়ী (∠AOB ও ∠BOC):
সাধারণ শীর্ষবিন্দু: O
সাধারণ বাহু: OB
∠AOB-এর অপর বাহু: OA
∠BOC-এর অপর বাহু: OC
অর্থাৎ,
সাধারণ বাহু = OB
অন্যান্য দুই বাহু = OA ও OC
এগুলোই সন্নিহিত কোণের বাহুগুলো।
৪. চিত্রসহ সংজ্ঞা দাও: বিপ্রতীপ কোণ, পূরক কোণ, সম্পূরক কোণ, সমকোণ, সূক্ষ্মকোণ এবং স্থুলকোন।
4.
১. সমকোণ (Right Angle)
সংজ্ঞা: যদি একই রেখার উপর অবস্থিত দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সমান হয়, তবে কোণ দুইটির প্রত্যেকটি সমকোণ বা 90°। সমকোণের বাহু দুইটি পরস্পরের উপর লম্ব হয়।
২. সূক্ষ্মকোণ (Acute Angle)
সংজ্ঞা: এক সমকোণ 90 থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলা হয়।
৩ স্থুলকোন (Obtuse Angle)
সংজ্ঞা: এক সমকোণ 90° থেকে বড় কিন্তু দুই সমকোণ 180° থেকে ছোট কোণকে স্থুলকোন বলা হয়।
৪. পূরক কোণ (Complementary Angle)
সংজ্ঞা: দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল এক সমকোণ 90° হলে, কোণ দুইটির একটি অপরটির পূরক কোণ।
৫. সম্পূরক কোণ (Supplementary Angle)
সংজ্ঞা: দুইটি কোণের পরিমাপের যোগফল দুই সমকোণ 180° হলে, কোণ দুইটি পরস্পর সম্পূরক কোণ।
৬. বিপ্রতীপ কোণ (Vertical Angle)
সংজ্ঞা: কোনো কোণের বাহুদ্বয়ের বিপরীত রশ্মিদ্বয় যে কোণ তৈরি করে, তা ঐ কোণের বিপ্রতীপ কোণ। দুইটি সরলরেখা কোনো বিন্দুতে পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদবিন্দুতে দুই জোড়া বিপ্রতীপ কোণ উৎপন্ন হয়।
