১. একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে, এর পরিসীমার অর্ধেক কত সে.মি.?
ক) 12
খ) 20
গ) 24
ঘ) 28
Answer will be updated shortly...
২. সমতলীয় জ্যামিতিতে-
(i) সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণ এক সমকোণ অপেক্ষা ছোট।
(ii) সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি এক সমকোণ।
(iii) ত্রিভুজের যে কোনো বাহু বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ প্রত্যেকটি কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
Answer will be updated shortly...
৩. একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য 16 মিটার, প্রস্থ 12 মিটার ও উচ্চতা 4.5 মিটার। এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, কর্ণের দৈর্ঘ্য ও আয়তন নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৪. একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 21: 16: 12 এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 87 সে.মি. হলে, ঘনবস্তুটির তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৫. একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর 48 বর্গমিটার ভূমির উপর দণ্ডায়মান। এর উচ্চতা 3 মিটার এবং কর্ণ 13 মিটার। আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৬. একটি আয়তাকার কাঠের বাক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে ৪ সে.মি., 6 সে.মি. ও 4 সে.মি.। এর ভিতরের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ৪৪ বর্গ সে.মি.। বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৭. একটি দেওয়ালের দৈর্ঘ্য 25 মিটার, উচ্চতা 6 মিটার এবং পুরুত্ব 30 সে.মি.। একটি ইটের দৈর্ঘ্য 10 সে.মি., প্রস্থ 5 সে.মি. এবং উচ্চতা 3 সে.মি.। দেওয়ালটি ইট দিয়ে তৈরি করতে প্রয়োজনীয় ইটের সংখ্যা নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৮. 12 সে.মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 5 সে.মি.। এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
৯. একটি বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 100 বর্গ সে.মি. এবং আয়তন 150 ঘন সে.মি.। বেলনের উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১০. একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 12 সে.মি. ও 14 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা 5 মিটার। এক ঘন সে.মি. লোহার ওজন 7.2 গ্রাম হলে পাইপের লোহার ওজন নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১১. চিত্রটি বর্গক্ষেত্র ও বৃত্তকলায় বিভক্ত।
ক) বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য ও পরিসীমা নির্ণয় করো।
খ) সম্পূর্ণ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
গ) বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট কোনো সুষম ষড়ভুজ কোনো বৃত্তে অন্তর্লিখিত হলে বৃত্তের অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
১২. একটি সামান্তরিকক্ষেত্র ABCD এবং একটি আয়তক্ষেত্র BCEF উভয়ের ভূমি BC.
ক) একই উচ্চতা বিবেচনা করে সামান্তরিক ও আয়তক্ষেত্রটির চিত্র আঁকো।
খ) দেখাও যে, ABCD ক্ষেত্রটির পরিসীমা BCEF ক্ষেত্রটির পরিসীমা অপেক্ষা বৃহত্তর।
গ) আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 5 : 3 এবং ক্ষেত্রটির পরিসীমা 48 মিটার হলে, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
নমুনা প্রশ্ন
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
১. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
ক) 3√ 3
খ) 4√ 3
গ) 6√ 3
ঘ) 9√ 3
Answer will be updated shortly...
২. বর্গক্ষেত্রে প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং কর্ণ d হলে-
(i) ক্ষেত্রফল a2 বর্গ একক
(ii) পরিসীমা 2ad একক
(iii) d = √ 2 a
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
Answer will be updated shortly...
চিত্রের তথ্য অনুসারে নিচের ৩ ও ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
৩. ABCD আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
ক) 13
খ) 14
গ) 14.4
ঘ) 15
Answer will be updated shortly...
8. AGB অর্ধবৃত্তের পরিধি কত সে.মি.?
ক) 18
খ) 18.85 (প্রায়)
গ) 37.7 (প্রায়)
ঘ) 96
Answer will be updated shortly...
সৃজনশীল প্রশ্ন
৫. দৃশ্যকল্প ১: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 1200 বর্গসে.মি.। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 10 সে.মি. হ্রাস করলে এটি একটি বর্গক্ষেত্র হয়।
দৃশ্যকল্প ২: বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 40 সে.মি.
ক) একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 4 সে.মি. এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 5√ 2 সে.মি. হলে, এর উচ্চতা নির্ণয় করো।
খ) আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় করো।
গ) দৃশ্যকল্প ২ এ উল্লেখিত বর্গটির বাহু বৃত্তটি থেকে যে চাপ ছিন্ন করে তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
সংক্ষিপ্ত-উত্তর প্রশ্ন
৬. ক) একটি সুষম চতুর্ভুজের কেন্দ্র থেকে যেকোনো শীর্ষের দৈর্ঘ্য 4 সে.মি. হলে, চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
খ) কোনো সামান্তরিকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল 18 বর্গসে.মি. হলে, এর কর্ণের বিপরীত শীর্ষ থেকে কর্ণের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
গ) একটি ঘনক আকৃতির বস্তুর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 2400 বর্গ সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
ঘ) একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 4400 বর্গ সে.মি.। এর উচ্চতা 30 সে.মি. হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Answer will be updated shortly...
